МАГАДАН. КОЛЫМА-ИНФОРМ. Юрий Кольцов родился в Белорецке.
После смерти отца оказался в московском детском доме. В 1930 году окончил Театральную студию им. Ермоловой.
С 1933 года — актёр в труппе МХАТ, на сцене которого сыграл около 30 ролей. Начал с выходов в народных сценах: в Царе Федоре Иоанновиче, Женитьбе Фигаро, Воскресении, Егоре Булычове и других, Талантах и поклонниках. Стал исполнителем эпизодических ролей: арестант в Горячем сердце, юнкер в Днях Турбиных, извозчик и клерк в Пиквикском клубе.
В 1937 году Юрий Кольцов был арестован по доносу актёра МХАТа и осуждён. Срок отбывал на Колыме, в 1942—1948 годах выступал на сцене Магаданского музыкально-драматического театра им. Горького, где стал одним из ведущих актёров. Коллегами по сцене были Александр Демич, до ареста — ведущий актёр Театра им. Ермоловой, Георгий Жжёнов, режиссёр Леонид Варпаховский
В 1948–1956 годах был актёром Областного драмтеатра в Ростове-на-Дону. Реабилитирован 22 октября 1955 года.
В январе 1956 года вернулся в труппу МХАТ. Ушёл из МХАТа в августе 1964 года.
В кино Кольцов сыграл Циолковского в Человеке с планеты Земля, на телевидении сыграл роли Кенделла в Теперь пусть уходит Пристли; Адамова в Седьмом спутнике по Лавреневу. Много выступал как чтец с программами по Марку Твену, Мопассану, Чехову, Горькому, Маяковскому, Шолохову.
Ушёл из жизни в Москве 22 июля 1970 года.