В 1938–1950 гг. по договору работал в Дальстрое, где прошёл путь от прораба до главного геолога Управления и заместителя начальника Чукотстроя МВД СССР. За время работы на Колыме и Чукотке им был открыт ряд месторождений золота, олова, редких металлов. Наиболее крупным вкладом геолога в создание минерально-сырьевой базы страны явилось смелое обоснование перспективности золотоносности Чукотки, открытия первых промышленных золотых россыпей в Чаунском районе и прогноз масштабов и возможных мест нахождения золота в бассейнах рек Ичувеем и Раучуа. Прогнозы оправдались, в этих местах были созданы крупные прииски. С 1950 по 1976 г. Г.Б. Жилинский работал в Казахстане, в Институте геологических наук имени К.И. Сатпаева. Здесь, начав работать младшим научным сотрудником, он дорос до заместителя директора института и академика-секретаря Президиума Академии наук Казахской ССР. В 1952 г. успешно защитил кандидатскую, а в 1957 г. – докторскую диссертации. В 1958 г. за разработку методов прогноза месторождений и составление прогнозно-металлогенических карт Центрального Казахстана был удостоен Ленинской премии в области науки. В 1959 г. ему присвоено звание профессора по специальности «Металлогения», а в 1961 г. – почётное звание «Заслуженный деятель науки Казахской ССР». В 1970 г. Герман Борисович избран членом-корреспондентом Академии наук Казахской ССР.
С 1976 по 1979 г. учёный работал заместителем директора Института геологии Якутского филиала Сибирского отделения АН СССР, а с 1979 по 1982 г. – профессором кафедры общегеологических дисциплин Магаданского филиала Хабаровского политехнического института. В 1980 г. там был создан отдел монокристаллов, который он возглавил.
При активном участии учёного в 1982 г. в филиале открылось очное обучение по специальности «Геологическая разведка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых».
Избирался председателем Магаданского областного Комитета защиты мира, членом правления Магаданской областной организации общества «Знание». В 1985 г. вернулся в Алма-Ату, где до последних дней жизни работал консультантом Академии наук Казахской ССР.
Г.Б. Жилинский – автор более 250 научных работ по геологии, методике преподавания геологических дисциплин, более десятка изобретений. Он первооткрыватель ряда месторождений руд олова, редких металлов и золота. Много внимания уделял подготовке научно-педагогических кадров: под его руководством свыше 20 аспирантов защитили кандидатские диссертации.
Автор историко-документальных книг «Следы на Земле» (Магадан, 1975), «Оловянные горы геолога Миляева» (Магадан, 1985), «Тернистые пути к недрам горы» (Москва, 2001), посвящённых освоению природных богатств Чукотки. Награждён семью медалями СССР. В Магаданском областном краеведческом музее хранятся документы, фотографии, книги, личные вещи геолога.
